[
  {
    "slide": 1,
    "title": "من المعادلة إلى الخط المستقيم",
    "text": "أهلًا بك في رحلة قصيرة ننتقل فيها من حل المعادلة إلى فهم الخط المستقيم. سنبدأ بسؤال بسيط: كيف نجد عددًا لا نعرفه، إذا عرفنا العلاقة بينه وبين أعداد أخرى؟ نرمز إلى هذا العدد بالحرف سين، ونسميه المجهول.\n\nأمامك معادلة تقول: اثنان في سين، زائد ثلاثة، يساوي أحد عشر. سنفهم كيف نصل إلى أن سين تساوي أربعة، ولماذا يكون هذا الحل صحيحًا. ثم سنستخدم سين وصاد لتمثيل علاقة على الرسم البياني. تقدّم بالسرعة التي تناسبك، وشارك في الأنشطة؛ فالمحاولة جزء من التعلّم."
  },
  {
    "slide": 2,
    "title": "ماذا ستتعلّم؟",
    "text": "رحلتنا تتكوّن من ثلاث مهارات مترابطة: نحل، ونتحقق، ونمثّل. في الحل، نبحث عن قيمة المجهول، ونختار خطوات تحافظ على توازن المعادلة. وفي التحقق، نعيد القيمة التي وجدناها إلى المعادلة الأصلية، ونسأل: هل أصبح الطرفان متساويين فعلًا؟\n\nأما التمثيل، فينقلنا من الأعداد إلى الصورة. سنحسب قيمًا للدالة، ونرتّبها في جدول، ثم نربط كل زوج من القيم بنقطة على الرسم. لا تحتاج إلى حفظ خطوات كثيرة دفعة واحدة. ركّز في كل مرحلة على معنى ما تفعله، ثم استخدم النشاط القصير لتتأكد من فهمك."
  },
  {
    "slide": 3,
    "title": "المعادلة مثل الميزان",
    "text": "تخيّل المعادلة ميزانًا متوازنًا. علامة المساواة تخبرنا أن ما في الطرف الأول له القيمة نفسها التي في الطرف الثاني. في مثالنا، سين زائد ثلاثة يساوي سبعة. هذا يعني أن العدد المجهول، إذا أضفنا إليه ثلاثة، أعطانا سبعة.\n\nلو غيّرنا طرفًا وحده، فقد يختل التوازن. لذلك، عندما نطرح عددًا من أحد الطرفين، نطرح العدد نفسه من الطرف الآخر. الفكرة ليست نقل الأعداد بطريقة سحرية؛ بل إجراء عملية واضحة تحافظ على المساواة. افتح أقسام النشاط لتراجع معنى المجهول، وطرفي المعادلة، وقاعدة الحفاظ على التوازن."
  },
  {
    "slide": 4,
    "title": "حلّ معادلة بخطوة واحدة",
    "text": "لنحل المعادلة: سين زائد ثلاثة يساوي سبعة. هدفنا أن تبقى سين وحدها في أحد الطرفين. نلاحظ أن ثلاثة أُضيفت إلى سين، ولذلك نستخدم العملية العكسية للجمع، وهي الطرح.\n\nنطرح ثلاثة من الطرف الأول، ونطرح ثلاثة أيضًا من الطرف الثاني. في الطرف الأول، ثلاثة ناقص ثلاثة يساوي صفرًا، فتبقى سين وحدها. وفي الطرف الثاني، سبعة ناقص ثلاثة يساوي أربعة. إذن سين تساوي أربعة. ولنتحقق سريعًا، أربعة زائد ثلاثة يساوي سبعة، فتتحقق المساواة. افتح نشاط إكمال الحل، واكتب العدد المناسب في كل فراغ."
  },
  {
    "slide": 5,
    "title": "حلّ معادلة بخطوتين",
    "text": "في هذه المعادلة، لدينا عمليتان تؤثران في سين: الضرب في اثنين، ثم إضافة ثلاثة. نقرأها هكذا: اثنان في سين، زائد ثلاثة، يساوي أحد عشر. لعزل سين، نبدأ بالتراجع عن إضافة ثلاثة، ثم نتراجع عن الضرب في اثنين.\n\nنطرح ثلاثة من الطرفين، فتصبح المعادلة: اثنان في سين يساوي ثمانية. بعد ذلك نقسم الطرفين على اثنين، فنصل إلى أن سين تساوي أربعة. ولا نكتفي بالنتيجة؛ نعوّض في المعادلة الأصلية. اثنان في أربعة يساوي ثمانية، وثمانية زائد ثلاثة يساوي أحد عشر. هكذا تأكدنا أن الحل يحقق المعادلة."
  },
  {
    "slide": 6,
    "title": "صل الخطوة بنتيجتها",
    "text": "الآن سنربط كل عملية بالنتيجة التي تنتج عنها. نقطة البداية هي المعادلة: اثنان في سين، زائد ثلاثة، يساوي أحد عشر. اسأل نفسك عند كل خطوة: ما العملية التي أجريتها على الطرفين؟ وما الذي بقي بعدها؟\n\nعند طرح ثلاثة من الطرفين، يختفي الحد المضاف بجوار سين، وينقص الطرف الآخر بمقدار ثلاثة. أما عند قسمة الطرفين على اثنين، فنزيل معامل سين ونصل إلى قيمة المجهول. افتح شاشة السحب والإفلات، ثم اسحب كل بطاقة إلى الخطوة المناسبة. بعد التحقق، راجع ترتيبك، وحاول أن تشرح لنفسك سبب وضع كل بطاقة في مكانها."
  },
  {
    "slide": 7,
    "title": "هل الحل المقترح صحيح؟",
    "text": "قد يبدو حل ما مقنعًا، لكن التعويض هو ما يحسم الأمر. العبارة في النشاط تقترح أن حل المعادلة: ثلاثة في سين يساوي اثني عشر، هو أن سين تساوي تسعة. قبل اختيار صح أو خطأ، ضع تسعة مكان سين في الطرف الذي يحتوي عليها.\n\nاحسب ثلاثة في تسعة، ثم قارن الناتج باثني عشر. إذا لم يتساوَ الطرفان، فالعدد المقترح لا يحقق المعادلة. وللبحث عن الحل الصحيح، فكّر في العملية العكسية للضرب في ثلاثة. اختر إجابتك أولًا، ثم اقرأ التفسير. المطلوب أن تعرف سبب صحة الحل أو خطئه، وليس أن تخمّن الإجابة."
  },
  {
    "slide": 8,
    "title": "القاعدة الذهبية",
    "text": "يمكننا تلخيص فكرة حل المعادلات في قاعدة واحدة: نطبّق العملية نفسها على طرفي المعادلة. فإذا طرحنا ثلاثة من الطرف الأول، نطرح ثلاثة من الطرف الثاني أيضًا. وإذا قسمنا على اثنين في طرف، نقسم على اثنين في الطرف الآخر. وتذكّر أن القسمة على صفر غير معرّفة.\n\nمعنى ذلك أن كل خطوة تحتاج إلى سبب، وأن التوازن أهم من حفظ شكل الحل. عندما تتردد في الخطوة التالية، اسأل: ما الذي أريد إزالته من جوار المجهول؟ وما العملية العكسية المناسبة؟ في النشاط التالي، اسحب الكلمات لتكمل القاعدة، ثم اقرأ الجملة كاملة بعد ترتيبها."
  },
  {
    "slide": 9,
    "title": "من قيمة واحدة إلى علاقة",
    "text": "حتى الآن كنا نبحث عن قيمة واحدة لسين. أما في الدالة، فنختار قيمًا مختلفة لسين، وتحسب لنا القاعدة القيمة المقابلة لصاد. سين هنا هي المدخل، وصاد هي الناتج. قاعدتنا تقول: صاد تساوي اثنين في سين، زائد واحد.\n\nإذا كانت سين سالب واحد، فإن اثنين في سالب واحد يساوي سالب اثنين، ثم نضيف واحدًا، فتكون صاد سالب واحد. وعند سين تساوي صفرًا، تكون صاد واحدًا. وعند سين تساوي واحدًا، تكون صاد ثلاثة. وعند سين تساوي اثنين، تكون صاد خمسة. لاحظ أن زيادة سين بمقدار واحد تقابلها زيادة صاد بمقدار اثنين. هذا النمط سيظهر على الرسم."
  },
  {
    "slide": 10,
    "title": "اقرأ الخط المستقيم",
    "text": "كل نقطة على هذا الخط تمثل قيمتين تحققان قاعدة الدالة: صاد تساوي اثنين في سين، زائد واحد. نقرأ إحداثي سين أولًا، ثم إحداثي صاد. فالنقطة التي إحداثي سين فيها صفر وإحداثي صاد فيها واحد، تقع على محور الصادات، وتحدد موضع تقاطع الخط معه.\n\nانتقل الآن إلى النقطة التي إحداثي سين فيها واحد وإحداثي صاد فيها ثلاثة. بين النقطتين، تحركنا وحدة واحدة أفقيًا، وارتفعنا وحدتين رأسيًا. نسبة الارتفاع إلى التغير الأفقي هي الميل؛ أي اثنان مقسومًا على واحد، فيكون الميل اثنين. افتح تفاصيل الرسم، واختر علامات النقاط ومثلث الميل لتربط الشرح بما تراه."
  },
  {
    "slide": 11,
    "title": "كيف يغيّر الميل شكل الخط؟",
    "text": "سنغيّر الآن الميل، مع إبقاء التقاطع مع محور الصادات ثابتًا عند واحد. الرمز ميم يمثل الميل، ولذلك نكتب القاعدة: صاد تساوي ميم في سين، زائد واحد.\n\nعندما يكون الميل سالب واحد، ينخفض الخط كلما اتجهنا إلى اليمين. وعندما يكون الميل صفرًا، يبقى الخط أفقيًا؛ لأن صاد لا تتغير مع تغير سين. وعند الميل واحد، يصعد الخط وحدة واحدة مقابل كل وحدة أفقية. وعند الميل اثنين، يصعد وحدتين، فيصبح أكثر انحدارًا من خط الميل واحد. افتح الفيديو الصامت، وراقب مرور الخط دائمًا بنقطة التقاطع نفسها. يمكنك تشغيل الترجمة النصية وإعادة المشاهدة للمقارنة."
  },
  {
    "slide": 12,
    "title": "حدّد الميل والتقاطع",
    "text": "للدالة الخطية صورة عامة تساعدنا على قراءة معناها بسرعة: صاد تساوي ميم في سين، زائد باء. ميم هي معامل سين، وتمثل الميل. وباء هي الحد الثابت، وتمثل قيمة صاد عندما تكون سين صفرًا؛ أي التقاطع مع محور الصادات.\n\nطبّق ذلك على الدالة: صاد تساوي اثنين في سين، زائد واحد. اسأل أولًا: ما العدد الذي يضرب سين؟ ثم اسأل: ما العدد الذي يضاف بعد ذلك؟ لا تبدّل بين دور العددين؛ فالميل يصف تغير صاد، بينما التقاطع يحدد قيمة صاد عند سين تساوي صفرًا. افتح النشاط واختر الزوج المناسب، ثم استخدم التفسير لمراجعة فهمك."
  },
  {
    "slide": 13,
    "title": "بطاقات المراجعة",
    "text": "قبل الانتقال إلى التدريب، سنراجع ست أفكار أساسية باستخدام البطاقات. لا تقلب البطاقة مباشرة. اقرأ السؤال، وتوقف قليلًا لتصوغ إجابتك بكلماتك، ثم اقلبها وقارن إجابتك بالشرح.\n\nستراجع معنى المجهول، والعملية العكسية، والتحقق من الحل. ثم ستربط الميل والتقاطع وجدول القيم بتمثيل الدالة الخطية. إذا كانت إحدى الأفكار غير واضحة، ارجع إلى الشريحة التي تشرحها، ثم أعد قراءة البطاقة. الهدف أن تصبح قادرًا على تفسير الفكرة، لا على تكرار تعريف محفوظ فقط. افتح شاشة بطاقات المراجعة عندما تكون مستعدًا."
  },
  {
    "slide": 14,
    "title": "جرّب بنفسك",
    "text": "حان وقت تجربة ما تعلمته في ثلاثة أسئلة تدريبية. بعض الأسئلة يطلب إجابة واحدة، وبعضها يطلب اختيار جميع الإجابات الصحيحة. لذلك اقرأ التعليمات قبل الاختيار. هذه المجموعة للتدريب، ولا تدخل نتائجها في درجة التقييم النهائي.\n\nعند حساب قيمة دالة، ضع قيمة المدخل مكان سين، ثم نفّذ الضرب قبل الجمع. وعند التفكير في توازن المعادلة، راجع ما إذا كانت العملية نفسها قد طُبّقت على الطرفين، وتذكّر أن القسمة على صفر غير مسموحة. أجب أولًا، ثم اقرأ التغذية الراجعة لتعرف سبب صحة اختيارك أو خطئه. يمكنك الرجوع إلى الشرح ومواصلة المحاولة."
  },
  {
    "slide": 15,
    "title": "اختبر فهمك",
    "text": "هذا هو التقييم النهائي، وهو مستقل عن الأنشطة التدريبية السابقة. يتكوّن من أربعة أسئلة، ولكل سؤال نقطة واحدة. تحتاج إلى ثلاث نقاط على الأقل من أصل أربع للنجاح؛ أي خمس وسبعين بالمئة. لديك محاولتان للتقييم.\n\nاقرأ كل سؤال بهدوء، وانتبه إلى السؤال الذي يطلب أكثر من اختيار. يمكنك استخدام ورقة لحساب خطوات الحل، أو التعويض، أو فرق الإحداثيات. قبل التسليم، راجع أنك أجبت عن الأسئلة المطلوبة. ستظهر النتيجة والإجابات الصحيحة والتفسيرات بعد التسليم. استخدمها لمعرفة ما أتقنته وما يحتاج إلى مراجعة، ثم استفد من المحاولة الثانية عند الحاجة."
  },
  {
    "slide": 16,
    "title": "احفظ الفكرة، وواصل التدريب",
    "text": "وصلنا إلى نهاية الرحلة. تذكّر ثلاث خطوات مترابطة: اعزل المجهول مع الحفاظ على توازن طرفي المعادلة، ثم تحقّق من الحل بالتعويض في المعادلة الأصلية. وعندما تقرأ دالة خطية، ميّز بين الميل والتقاطع، واستخدم جدول القيم لبناء نقاط على الرسم.\n\nحمّل ورقة التدريب، وجرّب حل الأسئلة مع كتابة الخطوات، وليس الناتج فقط. ستجد أيضًا مسألة تربط المعادلة بتكلفة رحلة فيها رسم ثابت وكلفة لكل كيلومتر. بعد أن تنتهي من محاولتك، افتح ملف الحلول وقارن طريقة تفكيرك بالخطوات الموضحة. إذا اختلفت الإجابة، ابحث عن أول خطوة تحتاج إلى تصحيح، ثم حاول مرة أخرى."
  }
]